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7．等边△ABC高为7$\sqrt{3}$，边长为14．BD为AC边上高，P是BD上的动点，且E是BC上-点，BE=CE，则△PEC的周长最小值为7$\sqrt{3}$+7．

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2．已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠BCD=45°，AD=3，BC=9，点P是对角线AC上的一个动点，且∠APE=∠B，PE分别交射线AD和射线CD于点E和点G；

（1）如图1，当点E、D重合时，求AP的长；
（1）如图2，当点E在AD的延长线上时，设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当线段DG=$\sqrt{2}$时，求AE的值．

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1．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐
标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P在x轴上方的抛物线上，且∠PAB=∠CAB，求点P的坐标；
（3）点D是y轴上一动点，若以D、C、B为顶点的三角形与△ABC相似，求出符合条件的点D的坐标．

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20．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EF⊥AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H；
（1）求证：△ABH∽△ECM；
（2）设BE=x，$\frac{EH}{EM}=y$，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长．

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19．如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上，OC=4OA；
（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；
（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标．