科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作$\frac{1}{4}$圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为π-2（$\frac{1}{4}$圆：∠EDF=90°，$\frac{1}{4}$圆的面积=$\frac{1}{4}π•{r}^{2}$）

科目： 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-4经过A（-4，0），C（2，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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20．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

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19．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为$\sqrt{5}$的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，顶点A的坐标为（0，2），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）直角顶点C的坐标为（-1，0）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．

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18．如图，在Rt△ABC中，AB=10cm，sinA=$\frac{3}{5}$．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）
（1）求AC，BC的长；
（2）当t为何值时，△APQ的面积为△ABC面积的$\frac{1}{10}$；
（3）当t为何值时，△APQ与△ABC相似．

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17．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）当PD⊥AC时，求线段PA的长度；
（3）当点P在线段AC的垂直平分线上时，求sin∠CPB的值．