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    5．若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　）
    A．-1B．1C．3D．5

    分析 利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．

    解答 解：（1+x）（1+y）=x+y+xy+1，
    则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．
    故选D．

    点评 本题考查了整式的混合运算，理解多项式的乘法法则是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．规定一种新运算：a△b=a•b-a+b+1，如3△4=3•4-3+4+1，请比较大小：（-3）△4＞4△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M，半圆与y轴的正半轴交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）分别求出经过点C和点D的“蛋圆”的切线的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC，∠ABC=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，点D点在AC边的延长线上，且DB2=DC•DA（如图）．
    （1）求$\frac{DC}{CA}$的值；
    （2）如果点E在线段BC的延长线上，联结AE．过点B作AC的垂线，交AC于点F，交AE于点G．
    ①如图1，当CE=3BC时，求$\frac{BF}{FG}$的值；
    ②如图2，当CE=BC时，求$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△BEG}}$的值；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
    （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．
    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
    （1）∠DEC的度数为90°；
    （2）试说明直线AD∥BC；
    （3）延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）问题发现：
    如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
    填空：①∠AEB的度数为60°；
    ②线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE．
    （2）拓展探究：
    如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，且交BC于点F，连接BE．
    ①请判断∠AEB的度数并说明理由；
    ②若∠CAF=∠BAF，BE=2，试求△ABF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知一元二次方程x2+3x+m-1=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
    （2）若方程有两个相等的实数根，其此时方程的根．

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