科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．
（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；
（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）
②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）
（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=$\frac{n+1}{n}$β-$\frac{1}{n}$α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．

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18．如图，抛物线y=-$\sqrt{3}$（x+1）（x-3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为$（1，\frac{2}{3}\sqrt{3}）$或$（1，-2\sqrt{3}）$．．

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17．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）

A．

$\frac{75}{6}$

B．

$\frac{150}{11}$

C．

$\frac{150}{13}$

D．

$\frac{180}{11}$

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16．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（　　）

A．

点 A

B．

点B

C．

点C

D．

点D

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14．阅读下列材料：
有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x²+bx+c=0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．
小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：
①设一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）对应的二次函数为y=ax²+bx+c（a＞0）；
②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：
方程根的几何意义：请将（2）补充完整

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	a，b，c满足的条件
方程有两个 不相等的负实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac＞0\\-\frac{b}{2a}＜0\\ c＞0.\end{array}\right.$
方程有一个负实根，一个正实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ c＜0.\end{array}\right.$
方程有两个 不相等的正实根		$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={b^2}-4ac＞0\\-\frac{b}{2a}＞0\\ c＞0.\end{array}\right.$

（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；
（2）若一元二次方程mx²-（2m+3）x-4m=0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数m的取值范围．

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11．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（　　）

A．

4：25

B．

49：100

C．

7：10

D．

2：5

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