如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

A 【解析】 试题分析：首先证明四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长． 【解析】 连结EF，AE与BF交于点O，如图， ∵AO平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AF∥BE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AB=EB， 同理：A...

如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( )

A. 7.5 B. 6 C. 10 D. 5

A 【解析】试题分析：根据矩形的性质可得AC=10，根据折叠图形可得AE=FC=AF，AO=CO=5，然后设AE=x，则BF=8－x，根据直角△ABF的勾股定理求出x的值，然后计算EF的长度.

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝( )

A. B. 2 C. 2 D. 1

B 【解析】试题分析：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=×4=．故选B．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝____________ cm.

5 【解析】∵∠ACB=90°，点D为AB的中点， ∴CD= AB=5cm． 故答案为：5．

已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y＝________．

1 【解析】∵(x－y＋3)2＋＝0， ∴ 解得则x＋y＝－1＋2＝1.

如图，CD是△ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF＝1，则BD＝____________.

2 【解析】∵点E.F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∴AD=2， ∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2.

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．

20, （5，0） 【解析】过A作AE⊥x轴于点E， ∵点A的坐标是（3，4）， ∴OE=3，AE=4． ∴AO= =5， ∵四边形AOBC是菱形， ∴AO=AC=BO=BC=5， ∴菱形的周长=4AB=20，点B的坐标是（5，0）， 故答案为：20，（5，0）．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．

【解析】根据圆的面积计算公式及勾股定理可得．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

①③④ 【解析】试题分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案． 【解析】 ∵△ACE是等边三角形， ∴∠EAC=60°，AE=AC， ∵∠BAC=...

计算：

（1）；　　　　　　 （2）（.

（1）2. （2）1. 【解析】试题分析：(1)原式利用平方根定义化简即可得到结果； (2)根据根式的运算法则计算即可. 试题解析： （1） = =2; (2) = =3-2 =1