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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，四边形内接于⊙， 是弧上一点，且弧弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若， ，则的度数为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】依题意，四边形为⊙的内接四边形， 由圆内接四边形的外角等于它的内对角可知， ， ∵， ∴， 在中， ， ， ∴． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    小方发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米， 米， 与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（ ）．

    A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

    D 【解析】延长交的延长线于点，作于点， 有， ， ∵测得米杆影长为米， ∴， ∴． ∴电线杆的长度为（米）． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    已知抛物线与轴相交于点， （点在点的左侧），顶点为．平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线的解析式为（ ）．

    A. B． C． D．

    A 【解析】抛物线与轴的交点分别为， ．顶点． 依题意， 平移后对应点落在轴上， 即向上平移了个单位， 点平移后对应点落在轴上， 即向左平移了个单位， 可知移动后的抛物线方程为， 化简为． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，正方形中， 为的中点， 为上一点， ，设，则的值等于（ ）．

    A. B. C. D.

    A 【解析】设，有，正方形边长为， 在中， ， ∴， 在中， ， ∴． 在中， ， ∴为直角三角形， ∴． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，已知的三边长为， ， ，且，若平行于三角形一边的直线将的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为、、，则、、的大小关系是（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】设的面积为，周长为， ①中有，与， 交于点与点， ∴， ∴； ②，同理可知； ③，同理可知； ∵， ∴， ∴， ∴． 故选．

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    已知一个正多边形的一个外角的余弦值为，那么它是__________边形．

    【解析】∵外角余弦值为， ∴这个外角为， ∵正多边形的外角和为， ∴正多边形边数为．故答案为：12.

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是__________．

    【解析】方格中只能填“”或“”，共有种填法， 能成为完全平方式， 前面必须为“”，共有个． ∴概率为．故答案为： .

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度．已知线段交线段于点，则线段的长是__________．

    【解析】连接，过点作交于点， ∴， ∴， 有， ， ， ∴， ∴， ∵， ∴．故答案为： .

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    如图， 内接于⊙， 于点， ， ， ，则⊙的直径是__________．

    【解析】作交⊙与点， ∵， ∴为直径， ∵， 且， ∴， ∴．故答案为：7.5cm.

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    科目： 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    设二次函数，当时，总有，当时，总有，则的取值范围是__________．

    【解析】∵时， ，当时， ， ∴时， ，即有， 故， 依题意， 时， ，即， 将代入，可得， 解得．故答案为： .

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