某化肥厂计划生产化肥120吨.由于采用了新技术.每天比计划多生产3吨.实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等.求计划每天生产几吨. 计划每天生产6吨 [解析]试——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。

计划每天生产6吨【解析】试题分析：设原计划每天生产x吨，则实际每天生产（x+3）吨，根据实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同，列方程求解．试题解析：设计划每天生产x吨，由题意得，，解得x=6，经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意. 答：计划每天生产6吨.

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科目： 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．

求证：△CAB≌△DEF．

见解析【解析】试题解析证明：即在和中，

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科目： 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.

求证： (1)ΔCDE≌ΔEBA (2) CE⊥AE

证明：

见解析【解析】试题分析：（1）易证∠B=∠D=90°，即可证明△CDE≌△EBA，即可解题；（2）由（1）结论可得∠C=∠AEB，根据∠C+∠CED=90°，即可解题．试题解析：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B， ∴∠B=∠D=90°，在和中，， ∴ (2) ∵， ∴∠C=∠AEB， ∵∠C+∠CED=90°， ∴∠AEB...

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科目： 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

见解析【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．试题解析：相等. 理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF.

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科目： 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：解答题

如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

解（1）CE （2），角的大小不变【解析】（1）找到三角形全等的条件即可（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等，通过转化角即可

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科目： 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：单选题

指出下列定理中存在逆定理的是( 　)

A. 矩形是平行四边形

B. 内错角相等,两直线平行

C. 全等三角形对应角相等

D. 对顶角相等

B 【解析】试题分析：根据命题与定理的有关知识，对每一项进行分析即可得出正确答案： A、∵矩形是平行四边形的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； B、∵内错角相等，两直线平行的逆命题正确，∴本选项存在逆定理； C、∵全等三角形的对应角都相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理； D、对顶角相等的逆命题错误，∴本选项没有逆定理．故选B．

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科目： 来源：2017-2018学年人教版八年级数学下册：期中测评 题型：单选题

已知三角形三条边分别是1, ,2,则该三角形为( 　)