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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：填空题

    计算：(4a－b2)2=______________.

    16a2－8ab2＋b4 【解析】(4a?b2)2=（4a）2-2·4a·b2+( b2)2=16a2?8ab2+b4. 故答案为：16a2?8ab2+b4.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：填空题

    计算：20152－2×2015×2014＋20142=__.

    1 【解析】20152－2×2015×2014＋20142=(2015-2014)2=12=1. 故答案为：1.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：填空题

    已知P=3xy－8x＋1，Q=x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q=7恒成立，则y的值为__.

    2 【解析】∵P=3xy?8x+1，Q=x?2xy?2， ∴3P?2Q=3(3xy?8x+1)?2(x?2xy?2)=7恒成立， ∴9xy?24x+3?2x+4xy+4=7， 13xy?26x=0， 13x(y?2)=0， ∵x≠0， ∴y?2=0， ∴y=2； 故答案为：2.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：填空题

    如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是___________________.

    (a＋b)2＜(a－b)2 【解析】(a+b)2?(a?b)2=a2+2ab+b2?(a2?2ab+b2=4ab， 而ab<0， ∴(a+b)2?(a?b)2<0. 故答案为：(a＋b)2＜(a－b)2.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    计算：

    (1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；

    (2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.

    (1) m6;(2) 9x4－14x3y－3y2 【解析】试题分析：（1）原式先利用单项式乘单项式、单项式除以单项式以及幂的乘方计算，再合并即可； （2）原式利用单项式乘以多项式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式= m5-m5＋m6= m6； （2）原式=9x4-18x3y-3y2+4x3y=9x4－14x3y－3y2.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    计算：

    (1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；

    (2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．

    (1) 9a2＋4c2－25b2－12ac;(2) x4－2x2＋1. 【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可； （2）原式先利用平方差公式再利用完全平方公式进行计算即可. 试题解析：（1）原式=[(3a－2c) ＋5b] [(3a－2c) －5b]= (3a－2c)2 －(5b)2=9a2＋4c2－25b2－12ac； （2）原式=(x＋1) (x－1) (x...

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

    6xy－6ax－4by＋4ab(cm2) 【解析】试题分析：此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则空白部分组成一个长方形，这个大长方形长（3x-2b）cm，宽为（2y-2a），则空白部分的面积=长×宽即可得出． 试题解析： 可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”， 一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积. 而这个...

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

    证明见解析. 【解析】试题分析：由题意设两个连续奇数为2n-1，2n+1，然后根据平方差公式进行证明． 试题解析：设两个连续奇数为2n?1，2n+1， 则(2n?1)(2n+1)+1=(2n)2?1+1=(2n)2 结果成立.

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．

    =－2，y=3时，代数式有最小值为2. 【解析】试题分析：本题将待求式变形为(x+2)2+(y?3)2+2,进而利用完全平方式的特征,问题即可迎刃而解. 试题解析：对代数式变形,得：(x2+4x+4)+(y2?6y+9)+2 由完全平方公式,得：(x+2)2+(y?3)2+2 观察上式发现：(x+2)2≥0，(y?3)2≥0 所以当x=-2,y=3时,待求式有最小值,...

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    科目： 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：解答题

    观察下列运算过程：

    S=1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，

    ①×3，得

    3S=3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，

    ②－①，得

    2S=32016－1，S=

    运用上面计算方法计算：

    1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．

    【解析】试题分析：观察题中所给的数字，首先设S=1+5+52+53+54+55+…+52016+52017；结合上式可得5S=5×(1+5+52+53+54+55+…+52017)，接下来两式相减，进行整理，即可解答本题. 试题解析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，① ①×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.② ②-①，得4S＝52 018-1， ...

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