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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:单选题
如图,已知AB=AD给出下列条件:
(1)CB=CD (2)∠BAC=∠DAC (3)∠BCA=∠DCA (4)∠B=∠D,
若再添一个条件后,能使△ABC≌△ADC的共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B
【解析】∵在△ABC和△ADC中,AB=AD,AC=AC,
∴(1)添加“CB=CD”可由“SSS”判定△ABC≌△ADC;
(2)添加“∠BAC=∠DAC”可由“SAS”判定△ABC≌△ADC;
(3)添加“∠BCA=∠DCA”不能判定△ABC≌△ADC;
(4)添加“∠B=∠D”不能判定△ABC≌△ADC;
即4个条件中,添加(1)和(2)能使△ABC≌...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:单选题
如图,已知AB∥CD,AE=CF,则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是( )

A. AB=CD B. BE∥DF C. ∠B=∠D D. BE=DF

D
【解析】∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴(1)添加“AB=CD”,可由“SAS”判定△ABE≌△CDF;
(2)添加“BE∥DF”可得∠FEB=∠EFD,进一步可得∠AEB=∠CFD,从而可由“ASA”判定△ABE≌△CDF;
(3)添加“∠B=∠D”可由“AAS”判定△ABE≌△CDF;
(4)添加“BE=DF”不能判定△ABE≌...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:单选题
如图,已知AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对三角形全等( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D
【解析】∵AC与BD相交于点O,
∴∠AOD=∠COB,∠AOB=∠COD,
又∵OA=OC,OB=OD,
∴△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
∴AD=CB,AB=CD,
又∵AC=CA,BD=DB,
∴△ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB,
即图中共有4对全等三角形.
故选D.
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:单选题
如图,下列条件能保证△ABC≌△ADC的是:①AB=AD,BC=DC;②∠1=∠3,∠4=∠2;③∠1=∠2,∠4=∠3;④∠1=∠2,AB=AD;⑤∠1=∠2,BC=DC.( )

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

C
【解析】∵在△ABC和△ADC中,AC=AC,
∴当添加条件:①AB=AD,BC=DC时,可由“SSS”得到△ABC≌△ADC;
当添加条件:②∠1=∠3,∠4=∠2时,不能得到△ABC≌△ADC;
当添加条件:③∠1=∠2,∠4=∠3时,可由“AAS”得到△ABC≌△ADC;
当添加条件:④∠1=∠2,AB=AD时,可由“SAS”得到△ABC≌△ADC;
...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图,△ABC和△AED中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD、CE,求证:BD=EC。


证明见解析
【解析】试题分析:
由∠BAC=∠DAE易得∠BAD=∠EAC,结合AB=AE,AC=AD,即可由“SAS”证得:△BAD≌△EAC,从而可得:BD=EC.
试题解析:
∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE,
∴∠BAD=∠EAC,
在△BAD和△EAC中,
∴△BAD≌△EAC(SAS),
∴BD=EC...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图,BE、CF是△ABC的高且相交于点P,AQ∥BC交CF延长线于点Q,若有BP=AC,CQ=AB,线段AP与AQ的关系如何?说明理由。


证明见解析
【解析】试题分析:
由BE、CF是△ABC的高,易得∠ABP+∠BPF=90°,∠ACP+∠CPE=90°,结合∠BPF=∠CPE,易得∠ABP=∠ACP,这样结合BP=AC,CQ=AB,即可由“SAS”证得△ACQ≌△PBA,从而可得AP=AQ,∠Q=∠PAF,结合∠PAF+∠APF=90°,可得:∠APF+∠Q=90°,即可得到∠QAP=90°,从而可得AQ⊥AP,由此...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。
(1)求证:△AOC≌△A0E;
(2)求证:OE∥BC。


(1)证明见解析(2)证明见解析
【解析】试题分析:
(1)由AO平分∠BAC,可得∠CAO=∠EAO结合AO=AO,AE=AC即可由“SAS”证得:△AOC≌△AOE;
(2)由△AOC≌△AOE可得∠ACO=∠AEO,由∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,易得∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°,从而可得∠DCB=∠DOE,即可得到:OE∥BC.
试题...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC。

(1)求证:AC=DB;
(2)如图2,E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行,BF和CE会相等吗?请证明你的结论。

(1)证明见解析(2)BF=CE
【解析】试题分析:
(1)由∠ABC=∠DCB,AB=DC结合BC=CB即可证得:△ABC≌△DCB,从而可得AC=DB;
(2)由题意可得AE=DF,从而可得AF=DE,由AD∥BC结合∠ABC=∠DCB,易得∠BAD=∠CDA,再结合AB=DC即可证得△BAF≌△CDE,从而可得BF=CE.
试题解析:
(1)在△ABC和△DCB...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图,点B、D、E、C在一条直线上,△ABD≌△ACE,AB和AC,AD和AE是对应边,除△ABD≌△ACE外,图中还有其他全等三角形吗?若有,请写出来,并证明你的结论。


有,△ABE≌△ACD
【解析】试题分析:
由△ABD≌△ACE可得:AB=AC,BD=CE,∠B=∠C,从而易得BE=CD,这样由“SAS”即可证得△ABE和△ACD.
试题解析:
有,△ABE≌△ACD;理由如下:
∵△ABD≌△ACE,
∴AB=AC,BD=CE,∠B=∠C,
∴BE=CD,
在△ABE和△ACD中,
,
∴△ABE...
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科目:
来源:北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件练习
题型:解答题
如图,在△ABC和△DEC中,∠ABC=∠DEC=90°,连接AD交射线EB于F,AC∥DE,延长CA交射线EB于点G,点F恰好是AD中点。

(1)求证:△AFG≌△DFE;
(2)若BC=CE,
①求证:∠ABF=∠DEF;
②若∠BAC=30°,试求∠AFG的度数。

(1)证明见解析(2)①证明见解析②∠AFG=60°。
【解析】试题分析:
(1)由AG∥DE易得:∠G=∠DEF;由F是AD的中点易得AF=DF,结合∠AFG=∠DFE,即可证得:△AGF≌△DEF;
(2)①由BC=CE可得∠CBE=∠CEB,结合∠ABC=DEC=90°,易得∠ABF+∠CBE=90°,∠CEB+∠DEF=90°,从而可得∠ABF=∠DEF;
②由△A...
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