已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.

解:函数f(x)的对称轴为x=a,

若a≥1,则f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2符合条件.

若0≤a<1则f(a)=a²-a+1=2,即a²-a-1=0,

解得a=∉(0,1)舍去,

若a<0则f(0)=1-a=2,a=-1符合条件.

综上知,满足条件的a的值为-1,2.

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