已知直角梯形，是边上的中点（如图甲），，，，将沿折到的位置，使,点在上，且（如图乙）

（Ⅰ）求证：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN

（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA₁=，BC=2，求二面角A—A₁C—B的余弦值的大小

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN

（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA₁=，BC=2，求二面角A—A₁C—B的余弦值的大小

在三棱拄中，侧面，已知，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

在四棱锥中，底面为直角梯形，、，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：.

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP.

(1）证明：AC⊥DE;
（2）若PC＝BC，求二面角E－AC一P的余弦值.

如图，正三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求证:平面.

如图，正三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求证:平面.