19．若复数z满足|z|=2.则$|1+\sqrt{3}i+z|$的取值范围是[0.4]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若复数z满足|z|=2，则$|1+\sqrt{3}i+z|$的取值范围是[0，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
（4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：填空题

17．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=t+4\\ y=kt\end{array}\right.$（t是参数，k∈R），圆C的极坐标方程为：p=4cosθ，则直线l与圆C的位置关系为相交．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若曲线y=a^x与y=log_ax（a＞1）有一个公共点A，且这两条曲线在点A处的切线的斜率都是1，则a的值为${e}^{\frac{1}{e}}$．

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15．设f（x）=x²（2-x），则f（x）的单调递增区间是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

$（{0，\frac{4}{3}}）$

D．

$（{\frac{4}{3}，2}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}$，则f'（2）等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-4

D．

$-\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，椭圆C：x ²+3y ²=a²（a＞0）．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{6}$，M，N是椭圆C上两点，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求△MON面积的最大值．

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12．函数y=log_ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+2n的最小值为$\frac{2\sqrt{2}+3}{4}$．

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11．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足4S_n=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，且a₁=1，公比大于1的等比数列{b_n}满足b₂=3，b₁+b₃=10．
（1）求证数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）若c_n=$\frac{a_n}{{3{b_n}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，若c_n≤t²+$\frac{4}{3}$t-2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

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10．已知函数f（x）=ax²-（a+3）x-a．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若y=f（x）在区间[0，2]上的最小值为-5，求实数a的值．

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