17.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°,3AD=DC=3,AB=2,E是CD上一点，满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D₁AE的位置，使得∠D₁AB＝60°,设AC与BE的交点为O.

(1)试用基向量,,表示向量

(2)求异面直线OD₁与AE所成的角.

(3)判断平面D₁AE与平面ABCE是否垂直，并说明理由.

	第17题图

16.如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：

第16题图

(2)P点到平面EFB的距离;

(3)异面直线PM与FQ的距离.

15.定直线l₁⊥平面α,垂足为M，动直线l₂在平面α内过定点N，但不过定点M.MN=a为定值，在l₁、l₂上分别有动线段AB=b,CD=c.b、c为定值.问在什么情况下四面体ABCD的体积最大？最大值是多少？

14.有120个等球密布在正四面体A-BCD内，问此正四面体的底部放有　　　　 个球.

13.已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是　　　　　 .

12.在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是14，则P点到直线BC的距离为　　　　　　 .

11.边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值为　　　　　 ;推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和为　　　　　 .

10.如图为一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线折

叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为　　 (　　 )

A.6　　　　 B.7　　　　 C.8　　　　 D.9

9.已知平面α∩平面β=l,m是平面α内的一条直线，则在平面β内　　 (　　 )

A..一定存在直线与直线m平行，也一定存在直线与直线m垂直

B.一定存在直线与直线m平行，但不一定存在直线与直线m垂直

第10题图

线m垂直

D.不一定存在直线与直线m平行，也不一定存在直线与

直线m垂直

8.已知球O的半径为R，A、B是球面上任意两点，则弦长|AB|的取值范围为　　 (　　 )

A.［0,2R］　　　　 B.(0,2R　　　 C.(0,2R)　　　 D.［R,2R］