18、(16分)如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA＝

(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为)表示为的函数；

(2)求的最大值与最小值。

17、(14分)数列的前n项和为

(1)　　　 求数列的通项公式；

(2)　　　 令求；

(3)　　　 若，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

16、(14分)(1)已知平面上两定点、的距离为4，点满足，求点的

轨迹C方程；

(2)若把(1)的的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，得到曲线与过D(D是轨迹C的中心按平移得到的点)直线相交截得的弦长为，求此直线方程。

15、(12分)某锥体顶点为S其三视图如图所示，且AC中点为E，SD中点为F

求证：①EF∥平面SAB

②平面SAB⊥面SAD

③求此几何体的体积

14、已知函数的图象如下所示

给出下列四个命题：

　 (1)方程有且仅有6个根　　 (2)方程有且仅有3个根

　 (3)方程有且仅有5个根　　 (4)方程有且仅有4个根

其中正确的命题是__________________

13、设O点在△ABC内部且则△ABC的面积与△AOC的面积之比为__________

12、在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，求m的范围____________________

11、如果三角形有一个内角为直角，则称此三角形为直角三角形；类似地，四面体若有一个顶点处的三个平面角都是直角，可称其为直角四面体。现在直角△ABC中∠C＝90°，若直角顶点C在斜边AB上射影为D，则有，类比到直角四面体(O为直角顶点)中结论为______________________

10、定义一种运算对于满足以下运算性质

①2*2＝1；②(2n+2)*2=2(2n*2)+1则2008*2值为__________________

9、　 已知函数是R上的偶函数，且处处可导并且满足，，则曲线y＝在处的切线的斜率为________________