32、(8分)如图，D是AC上的一点，AD= 2DC，△ABC有中线AM与BD相交于E，

(1)求BE：ED的值；

(2)求AE：EM的值。

31、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，如果，，那么_________

30、要使方程有一个正数根和一个负数根，那么m的取值范围是_________

29、如果二次函数的图像与x轴交点的横坐标分别为x₁=–1和x₂=3，且图像通过点(0，–2)，那么这个二次函数的解析式为_________

28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB于D，若AD=2cm，CD＝cm，则BC=_________ cm。

27、当时，代数式的值为_________

35、已知点P是直径为2的⊙O内的一定点，PO=，线段为过点P的任一弦，且它所对的圆心角∠AOB=，A、B分别作⊙O的切线AC和BC，两切线相交于C，设P到AC、BC的距离是a、b，求证：a、b是方程的两个根。

34、(12分)如图，AE是∠BAC的平分线，交BC于E，AF是∠BAC的外角平分线，交BC的延长线于F，CG⊥AE，垂足为G，连BC，并延长BG交AF于H，求证：AH=FH。

33、(10分)如图，小艇沿南偏东15⁰的方向以每小时46海里的速度航行，在A处测得航标C在南偏东45⁰，半小时后在B处测得航标C在南偏东75⁰。

(1)分别求A，B到航标C的距离(精确到0.1海里，)

(2)若小艇从B继续航行，航向和速度都不变，再经过多少分钟，小艇离航标C最近：这时C在什么方向？(精确到1分钟，)

32、(8分)解方程组