4、如图，直线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，且OA、OB的长是方程的两个根(OB＞OA)，P为直线上A、B两点之间的一动点(不与A、B重合)，PQ∥OB交OA于点Q。

(1)求tan∠BAO的值；

(2)若时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长。

(3)在轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形。若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由。

3-2 一次函数

3、如图，直线分别交轴、轴于A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴于B，。

(1)求点P的坐标；

(2)设点R与点P在同一反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当以B、R、T为顶点的三角形与△AOC相似时，求点R的坐标。

2、如图，已知一次函数的图像与轴、轴分别交于A、B两点，点C、D都在轴的正半轴上，D点坐标为(2，0)，若两钝角∠ABD＝∠BCD。

(1)求直线BC的解析式；

(2)若P是直线BD上一点，且，求P点坐标。

1、一位投资者有两种选择：①中国银行发行五年期国债，年利率为2.63%。②中国人寿保险公司涪陵分公司推出的一种保险―鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元(10份)，保险期为5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少。

(1)写出购买国债的金额(元)与5年后银行支付的本息和(元)的函数关系式；

(2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费(元)与5年后保险公司还付的本息和(元)的函数关系式(红利除外)；

(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊。

3、如图，已知直线PA：交轴于Q，直线PB：。若四边形PQOB的面积为，则＝　　　　 。

　 4、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间风速保持不变，。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止。结合风速与时间的图像填空：

　　 ①在轴(　 )内填入相应的数值；

②沙尘暴从发生到结束共经过　　　　 小时；

③当≥25时，风速(千米／小时)与时间(小时)之间的函数关系式是　　　 。

2、一次函数的图像经过点A(0，1)，B(3，0)，若将该图像沿着轴向左平移4个单位，则此图像沿轴向下平移了　　　　　 单位。

1、若，则直线一定经过第　　　　 象限。

5、小李以每千克0.80元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后余下的每千克降价0.40元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚(　　 )

　　 A、32元　　　　　 B、36元　　　　　

　 C、38元　　　　　 D、44元

4、直线经过点A(－1，)与点B(，1)，其中＞1，则必有(　　 )

A、＞0，＞0　　　 B、＞0，＜0 　　C、＜0，＞0　　　 D、＜0，＜0

3、若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(　　 )

A、＜　　 B、0＜＜　　　 C、0≤＜　　　 D、＜0或＞