5．如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开

图所对应扇形圆心角的度数为(　　 )

A.　　　 B.

C.　　　 D.

4．把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ◇ )

A.cm;　　 B.cm;　 C.cm;　　 D.4cm

3．若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于

A.　 　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

2．如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是　

A. 　B. 　C.　 D. 12

1．圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是(　 )

A.180°　　 B.200°　　 C.225°　　 D.216°

3.6.圆锥的侧面积

第1题. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是　　　　　 ．

答案：

第2题. 如图，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角　　　　　　　　 ．

答案：

第3题. 如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径，将其截成面积为两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为(　　　 )

A．　　　 B．1　　　 C．1或3　　　 D．或

答案：D

第4题. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为，母线长为，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少？

答案：．

第5题. 如图所示，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的表面积．

答案：四边形为矩形，．在Rt△中，

．，

，，

．

第6题. 如图所示，△中，，，，过点作直线，以直线为轴，将△旋转一周，求所得旋转体的表面积．

答案：作，垂足为，作，垂足为，设所求的旋转体表面积为，以，，为母线的两个圆锥及圆柱的侧面积分别为，，，则．

在Rt△中，，，．

，，，

．，，

，．

第7题. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度，则小明的这块矿石体积是(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

答案：A

第8题. 一个圆锥形零件的母线长为，底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

答案：侧面积为，全面积为

第9题. 已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，扇形面积为cm．求这个圆锥的表面积．

答案：11cm

第10题. 把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高．

答案：

第11题. 已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高．

答案：底面圆的半径cm，高

第12题. 已知：在△中，，cm，cm．以直线为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．

答案：cm．

第13题. 若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是(　　　 )

A．　　　 B．　 　　 C．　　 D．

答案：A

第14题. 若圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的高为(　　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：D

第15题. 已知圆锥的侧面展形图的面积是，若母线长是，则圆锥的底面半径为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：B

第16题. 如图，圆锥的底面半径，高，则它的全面积为　　　 ．

答案：

第17题. 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是，母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是　　　　 ．

答案：

第18题. 已知母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形，求这个圆锥的底面半径．

答案：由已知可得扇形弧长为，由，得，即这个圆锥的底面半径为．

第19题. 如图，在△中，，，若以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，则(　　　 )

A．　　 B．　　

C．　　 D．，有大小关系不确定

答案：B

第20题. 如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为，求它的侧面展开图的圆心角的度数．

答案：设底面半径为，则高为，故母线长为，设圆心角为，则，，即圆心角为．

第21题. 如图，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面

积依次记为，则的大小关系为(　)

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)无法判断

答案：A

第22题. 用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴

剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为　　　cm²(精确到

答案：174

3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空：

　 (1)明年该公司年利润要达到　　　　　　　　　　 万元；

　 (2)后年该公司年利润要达到　　　　　　　　　　 万元；

　 (3)第三年该公司年利润要达到　　　　　　　　　　 万元；

　 (4)第十年该公司年利润要达到　　　　　　　　　　 万元.

2.完成下面的解题过程：

　 某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？

　 解：设该公司利润的年平均增长率是x.

　　　 根据题意列方程，得　　　　　　　　　　　　　　 .

　　　 解方程，得　 x₁≈　　　 ，x₂≈　　　 (不合题意，舍去).

　 答：该公司利润的年平均增长率是　　　 %.

1.填空：

　 (1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10%，则扎西家2007年的收入是　　　　　 万元，2008年的收入是　　　　　 万元；

　 (2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是　　　　　　　 万元，2008年的收入是　　　　　　　 万元.

　 ((1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)²，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程)

3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：

　 (1)经过一轮传播后，共有　　　　　　　　 人知道这个消息；

　 (2)经过两轮传播后，共有　　　　　　　　 人知道这个消息；

　 (3)经过三轮传播后，共有　　　　　　　　 人知道这个消息；

　 (4)请猜想，经过十轮传播后，共有　　　　　　　　 人知道这个消息.

第3课时