2．解：(1)　

(2)，

．　

，

．　

又，，

．　

．　

1．证明：(1)因为AB=AC，所以∠B=∠C，

在△BDE和△CDF中

所以△BDE≌△CDF

(2)因为G是AB的中点，且GH∥BD，所以GH是△ABD的中位线，所以GH=DB，根据直角三角形中30°对的直角边等于斜边的一半可知，BE=DB，BD=AB，所以GH=AB．

7．三边对应相等的三角形是全等三角形，是真命题。　 8．32cm

1．10°　 2．2．6cm　　 3．2000　　 4．等腰直角　　 5．①②③　　 6．3

1．A　　 2．C　　 3．B　　 4．D　　 5．C　　 6．C　　 7．B　　 8．D　　 9．A　　 10．B

6．如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．

(1)观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

(2)若，连结，试判断的形状，并说明理由．

拓展延伸

5．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两

点停止运动．设点P的运动时间为t(s)，解答下面的问题：

当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

4．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点、、、在同一条直线上．

(1)求证：；

(2)若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

3．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．

解： 需添加条件是　　　　　　　 ．

理由是：