15.(2008江苏)如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

(1)　　　 求的值；　 (2) 求的值。

解　 本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得， 为锐角，

故。同理可得，

因此。

(1)。

(2)，

，从而。

14.(2008北京)已知函数，

(1)求的定义域；

(2)设是第四象限的角，且，求的值.

解：(1)依题意，有cosx¹0，解得x¹kp+，

即的定义域为{x|xÎR，且x¹kp+，kÎZ}

(2)＝－2sinx+2cosx\＝－2sina+2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝

\＝－2sina+2cosa＝

11.(2008年高三名校试题汇编)设，其，a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值．

解　 a=(2cos²,2sincos)=2cos(cos,sin),

b=(2sin²,2sincos)=2sin(sin,cos),

∵α∈(0,π),β∈(π,2π),　 ∴∈(0, ),∈(,π)，故|a|=2cos,|b|=2sin,

,

，

∵0<<,∴=,

又－=,

∴－+=,故=－,

∴sin=sin(－)=－.

10.(广东2008年01月份期末试题)已知向量，，函数．

(Ⅰ)求的最大值及相应的的值；

(Ⅱ)若，求的值．

解：(Ⅰ)因为，，所以

　　 ．

因此，当，即()时，取得最大值；

(Ⅱ)由及得，两边平方得

，即．

因此，．

9.(广东2008年01月份期末试题)已知，

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ) 当,求函数的零点.

解：(Ⅰ)=…………………….4分

　　　　　 　　故…………………………………………………5分

(Ⅱ)令，=0，又　 …… ………….7分

　…………………………………………9分

故　 函数的零点是　　　　 ……………. 12分

8.(广东地区2008年01月份期末试题)已知：函数的周期为，且当时，函数的最小值为0．

　 (1)求函数的表达式；

　 (2)在△ABC中，若

解：(1)　　　　　 3分

　　 依题意函数的周期为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　 即　　　　　　　　　　　 5分

　　 的最小值为m,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

　　 即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

　 (2)

　　 而∠C∈(0，π),　 ∴∠C=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

　　 在Rt△ABC中，

　　 　　　　　　　　　　　 11分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

7.(山东省济南市2008年2月高三统考)设向量，且

(1)求；

(2)求．

解：(1)

∴　　　　　　　　　　　　　　　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)

6.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为　 　

答案

5.________________

答案：

4.(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设是第三象限角，，则=　　　　　

答案：－