20.(2009天津卷文)在中，

(Ⅰ)求AB的值。

(Ⅱ)求的值。

(1)解：在 中，根据正弦定理，，于是

(2)解：在 中，根据余弦定理，得

于是=，

从而

[考点定位]本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。

19.(2009安徽卷理)在ABC中，,　 sinB=.

(I)求sinA的值；

(II)设AC=，求ABC的面积.

本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。

(Ⅰ)由，且，∴，∴，

∴，又，∴

(Ⅱ)如图，由正弦定理得

∴，又

∴　　 　　　

18.(2009广东卷理)(本小题满分12分)

已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，则，

∴.

17.(2009江苏，15)设向量

(1)若与垂直，求的值；　　　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥.　　　　 　

分析　 本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。

12.(2007北京)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于　　　　　　　　

答案　

11.(2008山东)已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝()，n＝(cosA,sinA).若m⊥n，且acosB +bcosA=csinC，则角B＝　　　

答案

解析 本题考查解三角形　　　

，，

，。

(2007湖南)在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则　　　　 ．

答案

10.(2005全国I)在中，已知，给出以下四个论断：

①　　　　　　　　　　　　 ②

③　　　　　　　　　　 ④

其中正确的是(　 )

A.①③　　　　　 B.②④　　　　　　　 C.①④　　　　　 D.②③

答案 B

9.(2005全国III)已知为第三象限角，则所在的象限是

A．第一或第二象限　　　　　　　　　 B.第二或第三象限

C.第一或第三象限　　　　　　　 　　D.第二或第四象限

答案　 D

8.(2006年湖北)若△的内角满足，则=(　 )

　 A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　　　D.

答案 A

7.(2006福建)已知　　　　　　　　　　 则　　　　　　 等于　 (　 )

A.　　　 　B.　　 C.　　 D.

答案 A