5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是

A．各侧面是正三角形　　　　　　　 B．底面是正方形

C．各侧面三角形的顶角为45度　　　 D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

4、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为

　 ①②③④

A．1个　　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

3、下列命题不正确的是

A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；

B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；

C．两异面直线的公垂线有且只有一条；

D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。

2、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是

A．　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

1、已知则与的夹角等于

A．90°　　　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．150°

17) 已知椭圆C的焦点F₁(－，0)和F₂(，0)，长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)

18) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分).

19) 抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)

20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)

21)已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1交于A、B两点，(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。(10分)

13)与椭圆具有相同的离心率且过点(2，-)的椭圆的标准方程是_____

14)离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______。

15)过抛物线(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP₁、QQ₁垂直于抛物线的准线，垂足分别是P₁、Q₁，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么|P₁Q₁|=　　 。

16)若直线l过抛物线(a>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______。

1)如果实数满足等式，那么的最大值是(　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

2)若直线与圆相切，则的值为(　　　 )

A、　　 B、　　　 C、　　　　 D、

3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为(　　 )(A)10　 (B)20　 (C)2(D)

4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是(　 )(A)15 (B)12 (C)10 (D)8

5)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为(　 )(A)9 (B)12 (C)10 (D)8

6)椭圆上的点到直线的最大距离是(　 )

　　 (A)3(B)(C)(D)

7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是(　　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)或　　　 (D)或

8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为( )

　　 (A)6　 (B)8　 (C)10　 (D)12

9)过双曲线的右焦点F₂有一条弦PQ，|PQ|=7,F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长为(　 )(A)28　 (B)(C)(D)

10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F₁、F₂，，则双曲线的离心率为( )(A)(B)(C)(D)

11)过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于(　 )

(A)2a　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　 (D)

12) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是(　 )

(A)(B)(C)(D)

27、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。

26、求点关于直线的对称点的坐标。