20．(本小题满分12分)

　　　　 数列中，，当时，。

　　　　 (1)求数列的通项公式；k+s-5?u

　　　　 (2)若，为数列的前n项和，试比较与的大小。

19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，正四棱锥各棱长都为2，点O、M、N、Q分别是、、、的中点。

　　　　 (1)求证：PD//平面QAC；

　　　　 (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小；

　　　　 (3)求三棱锥的体积。

18．(本小题满分12分)

　　　　 为适应新课程改革的需要，调动学生学习的兴趣，拓宽学生学习的视野，某中学对高二年级理科、文科分别开设了三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。经对高二理科、文科各随机抽取50人进行问卷调查，获得数据如下：

若总体按此规律分布。

　　　　 (1)求理科所选门数不少于文科所选门数的概率；

　　　　 (2)记，求。

17．(本小题满分12分)

　　　　 在中，角、、所对的边分别为、、，已知：，，且。

　　　　 (1)求角的大小；

　　　　 (2)若、、成等差数列，且，求的值。

16．已知圆系：，过轴上的定点，线段是在轴上截得的弦，设。对于下列命题：

　　　　 ①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；

　　　　 ②不论取何实数，弦的长为定值1；k+s-5?u

　　　　 ③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；

　　　　 ④式子的取值范围是。

　　　　 其中真命题的序号是　　　　 (把所有真命题的序号都填上)。

15．正四面体内接于球，已知球的体积为，则、两点的球面距离为 　　　。

14．已知曲线，且，是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为　　　　 。

13．，上式两边对求导后令，可得结论：，利用上述解题思路，可得到许多结论。试问：=　　　 。

12．已知函数的反函数为，且为函数与函数的交点个数，，则函数的值域是

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

第II卷(非选择题　 共90分)

11．设正四面体ABCD的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．