Question

19．将函数$y=-\frac{3}{2}x$的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象经过点P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围．

Answer 1

分析 首先根据“上加下减”的平移规律得出平移后的解析式，进而得出n的取值范围．

解答 解：∵把一次函数$y=-\frac{3}{2}x$的图象向上平移2个单位长度，
∴平移后解析式为：$y=-\frac{3}{2}x$+2，
因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，
可得：x=0时，y=2，
所以实数n的取值范围为0＜n＜2．

点评 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．