如图.AD∥BC.∠C=30°.∠ADB:∠BDC=1:2.则∠ADB的度数是( )A．60°B．50°C．45°D．40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

45°

D．

40°

分析设∠ADB=x，∠BDC=2x，根据平行线的性质得出3x=150°，由此求得x的值．

解答解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°．
∵∠C=30°，
∴x+2x+30=180，
解得：x=50，
∴∠ADB=50°，
故选：B．

点评本题考查了平行线的性质的应用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此题的关键．

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8．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=5秒时，三角形△PCQ的面积最大．
（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为5$\sqrt{10}$．

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9．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．

（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒，…；
（2）第n个图案中有5n+1根小棒；
（3）第2016个图案中有10081根小棒；
（4）如果图案有2016根小棒，那么是第403个图案．

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6．（1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根据以上的运算规则，写出a※b=4a+b．
（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，请计算：（m-n）※（2m+n）．

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13．

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是$\frac{3π}{5}$．