Question

3．计算：$\frac{tan45°}{3tan30°-2sin45°}$-$\frac{co{s}^{2}30°}{cot30°}$．

Answer 1

分析 将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：原式=$\frac{1}{3×\frac{\sqrt{3}}{3}-2×\frac{\sqrt{2}}{2}}$-$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．