解方程 $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x-4}=\frac{4}{{x}^{2}-6x+8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．解方程 $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x-4}=\frac{4}{{x}^{2}-6x+8}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：4x-16-x+2=4，
移项合并得：3x=18，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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17．已知$a-b=-\frac{1}{6}$，求代数式2（2a-b）-（a+b）+1的值．

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14．下列说法中，错误的是（　　）

	A．	两点之间的所有连线中，线段最短		B．	经过两点有且只有一条直线
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1．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）求抛物线的函数表达式；
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10．

某校八年级以“我最喜爱的体育运动”为主题对该校八年级每位学生进行了调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），经调查每位同学都做了选择，根据调查结果绘制如下统计图表：
某校八年级学生“我最喜爱的体育运动调查情况统计表”

运动项目	频数
篮球	90
羽毛球	m
乒乓球	108
跳绳	54
其它	n

请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）求该校八年级学生的人数．
（2）求统计表中m、n的值．
（3）求扇形统计图中“乒乓球”所在的扇形的圆心角度数．

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17．

我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

成绩段	频数	频率
160≤x＜170	5	0.1
170≤x＜180	10	a
180≤x＜190	b	0.14
190≤x＜200	16	c
200≤x＜210	12	0.24

表（1）
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；
（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

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14．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则该两点间距离公式为P．同时，当两点在同一坐标轴上P₁P₂=${\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}}^{\;}$或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）若已知两点A（3，3），B（-2，-1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为-2，试求M，N两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（-3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．

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15．把一个直径为12cm的半圆，围成一个圆锥，该这个圆锥的侧面积是18cm²（结果保留π）．

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