Question

11．如图，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm，那么DE等于4cm．

Answer 1

分析 利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，进而求出答案．

解答 解：连接AG并延长到BC上一点N，
∵△ABC的重心G，DE∥BC，
∴△ADG∽△ABN，BN=CN，DG=GE，
∴$\frac{AG}{AN}$=$\frac{DG}{BN}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{DG}{3}$=$\frac{2}{3}$，
解得：DG=2，
∴DE=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了重心的定义以及相似三角形的判定与性质，得出DG的长是解题关键．