Question

7．有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）

• A． 10
• B． $\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先利用平均数的定义得到3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，然后根据方差公式计算这组三角形的方差．

解答 解：根据题意得3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，
所以这组数据为3，5，4，6，7，
所以这组数据的方差=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故选D．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了算术平均数．