Question

20．某学校组织了由七年级600名学生参加国学经典知识竞赛，张老师为了了解学生对国学经典知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按照优秀、良好、及格和不及格4个等级进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求出被抽取部分学生的人数；
（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中表示优秀的扇形的圆心角的度数；
（3）请估计七年级600名学生中达到优秀和良好的总人数．

Answer 1

分析 （1）根据不及格的人数是10人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；
（2）根据总人数乘以对应的百分比求得良好人数，进而求得优秀人数．利用360°乘以优秀人数所占的百分比即可求得对应的圆心角度数；
（3）利用总人数600乘以对应的百分比即可求得．

解答 解：（1）被抽取的部分学生的人数是：10÷10%=100（人）；
（2）良好的人数是：100×40%=40（人），
优秀的人数是：100-10-30-40=20（人），
则优秀的人数对应的圆心角的度数是360×$\frac{20}{100}$=72°；
；
（3）七年级600名学生中达到优秀和良好的总人数是600×（20%+40%）=360（人）．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．