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18．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：
（1）BC=AD；
（2）AO=BO．

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17．已知：如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

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16．张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米．如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由．
你的方案是：
解答：

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12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{3}{5}$，连结DE．若AC=3，AB=5．求证：
（1）△ABC∽△AED；  
（2）DE⊥AB．

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=8cm，BE=6cm，直线MN经过点C，且
AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求DE的长．

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9．如图，锐角△ABC中AB=c，AC=b，BC=a且有b²-c²=ac-ab．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）作△ABC两条高BD、CE相交于点O，如果连接OA，试猜想直线OA与直线BC的位置关系并证明你的猜想．