同步精练广东人民出版社八年级数学北师大版深圳专版
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证明：由图1，知$S_{正方形ABDE}=4S_{\triangle ABC}+S_{正方形CFG H}$，正方形CFG H的边长为
$b - a$（或$a - b$）
。
∵$S_{正方形ABDE}=c^{2}$，$S_{\triangle ABC}=$
$\frac{1}{2}ab$
，$S_{正方形CFG H}=$
$(b - a)^{2}$（或$(a - b)^{2}$）
，
∴$c^{2}=4×\frac{1}{2}ab+(a - b)^{2}=2ab + a^{2}-2ab + b^{2}$，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
答案：$b - a$（或$a - b$）；$\frac{1}{2}ab$；$(b - a)^{2}$（或$(a - b)^{2}$）
（2）请你参照小颖的验证过程，利用图2及图中标明的字母写出勾股定理的验证过程。
答案：证明：由图2，剪开前空白部分面积$S_{1}=a^{2}+b^{2}+2×\frac{1}{2}ab=a^{2}+b^{2}+ab$，剪开翻转后空白部分面积$S_{2}=c^{2}+2×\frac{1}{2}ab=c^{2}+ab$，∵$S_{1}=S_{2}$，∴$a^{2}+b^{2}+ab=c^{2}+ab$，即$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
（3）这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。实际上，初中数学还有一些代数恒等式（除上述涉及的）也可以借助“无字证明”来直观解释，请你举出一例，画出图形并直接写出所解释的代数恒等式。
答案：例：$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$，图形为边长为$a + b$的正方形，分成边长为a、b的两个小正方形和两个长a宽b的长方形。
