同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版深圳专版
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1.下列几何体中，是圆锥的为（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：圆锥有一个圆形底面和一个顶点，侧面是曲面，选项B符合圆锥特征。
2.把图中实物与类似它们的几何图形用线连接起来。
足球 火柴盒 易拉罐 骰子
圆柱 球 正方体 长方体
答案：足球-球，火柴盒-长方体，易拉罐-圆柱，骰子-正方体
解析：足球形状类似球；火柴盒为长方体；易拉罐形状是圆柱；骰子是正方体。
3.下列图形中，属于棱柱的是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：棱柱有两个互相平行且全等的底面，侧面是平行四边形，选项D符合棱柱定义。
4.如图所示的是一个直三棱柱。
（1）这个棱柱的底面的形状是
三角形
。
（2）这个棱柱有
3
个侧面，侧面的形状是
长方形
。
（3）侧面的个数与底面的边数
相等
（填“相等”或“不相等”）。
（4）这个棱柱有
3
条侧棱，一共有
9
条棱。
（5）如果CC'=3 cm，那么BB'=
3
cm。
答案：（1）三角形
解析：直三棱柱底面为三角形。
（2）3，长方形
解析：三棱柱有3个侧面，侧面是长方形。
（3）相等
解析：三棱柱底面边数为3，侧面个数为3，二者相等。
（4）3，9
解析：直三棱柱侧棱数=底面边数=3，总棱数=3×3=9。
（5）3
解析：直棱柱侧棱相等，CC'=BB'=3cm。
5.下列说法中正确的有（
C
）
①圆柱的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是四棱柱；⑤直棱柱的侧面一定是长方形。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：C
解析：①圆柱两个底面全等，正确；②圆柱、圆锥底面都是圆，正确；③棱柱底面可以是任意多边形，错误；④长方体是四棱柱，正确；⑤直棱柱侧棱垂直于底面，侧面是长方形，正确。正确的有①②④⑤，共4个，选C。
6.如图，下列几何体中，棱柱有
②③⑥
，圆柱有_______
①
，球体有_______
④
。（填序号）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案：②③⑥，①，④
解析：棱柱有②（正方体）、③（长方体）、⑥（三棱柱）；圆柱是①；球体是④。
7.一个棱柱有12个顶点，若所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是
8
cm。
答案：8
解析：n棱柱顶点数为2n，12个顶点则n=6，即六棱柱，有6条侧棱，每条侧棱长=48÷6=8cm。
8.观察下列立体图形：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
面数 5
6
7
8
棱数 9 12
15
18
顶点数 6
8
10 12
（1）把上表补充完整。
（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有
16
个面，
42
条棱，
28
个顶点。
（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为
28
棱柱。
答案：（1）面数：6，7；棱数：15，18；顶点数：8
解析：n棱柱面数=n+2，四棱柱面数=4+2=6，五棱柱=5+2=7；棱数=3n，五棱柱=15，六棱柱=18；顶点数=2n，四棱柱=8。
（2）16，42，28
解析：十四棱柱面数=14+2=16，棱数=3×14=42，顶点数=2×14=28。
（3）28
解析：n+2=30，n=28，即二十八棱柱。
