同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版深圳专版
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1.下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：正方体展开图有11种，A、B、D选项出现“凹”或“田”字形，不符合，C选项是“一四一”型，是正方体展开图。
2.（2024·济宁）如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（
D
）
A. 人
B. 才
C. 强
D. 国
答案：D
解析：正方体展开图中，同行或同列隔一个面的为相对面。“建”与“国”在同列隔一个“设”，故“建”的相对面是“国”。
3.将一个无盖正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：无盖正方体展开图有8种，C选项有5个面但存在重叠部分，无法折叠成无盖正方体，A、B、D均符合无盖正方体展开图特征。
4.如图所示的A，B，C，D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置
A
.
答案：A
解析：正方体展开图需6个正方形且符合11种类型。A位置与原图组合后出现“田”字形，无法拼成正方体；B、C、D位置组合后分别为“一四一”“二三一”型，可拼成正方体。
5.某正方体的展开图如图所示，在顶点处标上数，当把它折成正方体时，与4重合的数是（
D
）
A. 9和13
B. 2和9
C. 1和13
D. 2和8
答案：D
解析：将展开图折叠，以5为底面，4为前面，则左面是2，右面是8，上面是9，后面是1。故与4重合的数是2和8。
6.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体纸盒的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：根据正方体相对面特征，原正方体中两阴影面相对。A、C、D选项阴影面相邻，B选项阴影面隔一个面，为相对面，可围成该正方体。
7.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断中正确的是（
A
）
A. A代表
B. B代表
C. C代表
D. B代表
答案：A
解析：骰子相对面点数和为7，中间面为3（点数3），则其对面是4。展开图中3的对面是A，故A代表4（点数4），B与C分别为1和6或2和5，A正确。
8.新考向 真实情境 李明同学设计的某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
（1）共有
4
种弥补方法.
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）.
（3）在（2）的基础上，要把“新年学习进步”这个祝福语的每个字分别填在六个小正方形上，使得折成的正方体相对面上“新”与“习”、“年”与“进”相对.（直接在图中填上）
答案：（1）4
解析：原图形有5个面，补1个面成正方体展开图，有4种位置可补，故填4。
（2）（画图略，在原图合适位置添加一个正方形即可）
（3）（填图略，按“新-习”“年-进”相对放置“新”“年”“学”“习”“进”“步”）
