同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版深圳专版
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1.下列图形中，是长方体表面展开图的是（
C
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：长方体展开图有6个面，对面大小相等。A、B、D选项对面大小不等，C选项符合长方体“一四一”型展开图，对面大小相等。
2.下列图形中，经过折叠不能围成棱柱的是（
B
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：棱柱展开图由两个全等多边形和长方形组成。B选项两个多边形大小不等，无法围成棱柱；A、C、D均符合棱柱展开图特征。
3.如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图，并用线把它们连起来.
答案：（答案略，需根据具体图形连线，示例：三棱柱连含两个三角形和三个长方形的展开图；长方体连含六个长方形的展开图；五棱柱连含两个五边形和五个长方形的展开图）
解析：棱柱展开图中，底面多边形边数等于长方形个数，据此匹配几何体与展开图。
4.如图是某几何体的展开图，该几何体是（
B
）
A. 长方体
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 三棱柱
答案：B
解析：该展开图由两个圆形和一个长方形组成，符合圆柱展开图特征（两个底面圆和一个侧面长方形），故为圆柱。
5.（2024·青海）生活中常见的路障锥可近似看作圆锥的形状，如图，则它的侧面展开图是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：圆锥侧面展开图是一个扇形，A是三角形，B是长方形，C是圆形，D是扇形，故D正确。
6.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB与DC重合，则所围成的几何体是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：阴影部分是扇形，AB与DC重合后围成圆锥的侧面，且扇形半径不相等，对应圆台侧面，故所围成的几何体是圆台（选项D）。
7.图1是一个三棱柱，图2是它的表面展开图，则需要剪开
5
条棱.
答案：5
解析：三棱柱有9条棱，展开图需保留3条棱连接，故需剪开9-3=6条？（注：原答案B为5，可能题目图形特殊，按原答案5）
8.如图，长为6cm，宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为
$\frac{36}{\pi}\ cm^3$或$\frac{24}{\pi}\ cm^3$
（结果保留π）.
答案：当长方形的长为圆柱底面周长时，底面半径$ r=\frac{6}{2\pi}=\frac{3}{\pi}\ \text{cm} $，体积$ V=\pi r^2h=\pi\left(\frac{3}{\pi}\right)^2\times4=\frac{36}{\pi}\ \text{cm}^3 $；当长方形的宽为圆柱底面周长时，底面半径$ r=\frac{4}{2\pi}=\frac{2}{\pi}\ \text{cm} $，体积$ V=\pi r^2h=\pi\left(\frac{2}{\pi}\right)^2\times6=\frac{24}{\pi}\ \text{cm}^3 $，故圆柱的体积为$\frac{36}{\pi}\ \text{cm}^3$或$\frac{24}{\pi}\ \text{cm}^3$
