补充习题江苏九年级数学人教版人民教育出版社
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册补充习题江苏九年级数学人教版人民教育出版社答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
8. 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元. 市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg，单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）. 设销售单价为$ x $元，日均获利为$ y $元，求$ y $关于$ x $的函数关系式.
答案：日均销量为$ 60 + 2(70 - x)=200 - 2x $，每千克利润为$ x - 30 $，则$ y=(x - 30)(200 - 2x) - 500=-2x^2 + 260x - 6500 $（$ 30\leq x\leq 70 $）
9. 现有铝合金窗框材料8m，准备用它做一个如图所示的窗架（四边形$ ABEF $和四边形$ EFDC $均为矩形，窗架宽度$ AB $必须小于窗户的高度$ BC $）. 已知窗台距离房屋天花板2.2m，设$ AB $为$ x $m，窗户的总面积为$ S $ $ m^2 $. 求$ S $与$ x $的函数关系式.
答案：由题意，窗架横向有3段$ AB $，纵向有2段$ BC $，则$ 3x + 2BC=8 $，$ BC=\frac{8 - 3x}{2} $. 面积$ S=AB× BC=x×\frac{8 - 3x}{2}=-\frac{3}{2}x^2 + 4x $
1. 下列性质中：
①开口向下；②顶点是原点；③对称轴是x轴；④对称轴是y轴；⑤在y轴左侧，$ y $随$ x $的增大而减小.
抛物线$ y=-\frac{1}{2}x^2 $具有的性质是______.（填序号）
答案：①②④
2. 抛物线$ y=ax^2(a\neq 0) $与抛物线$ y=-\frac{1}{3}x^2 $关于x轴对称，则$ a= $______.
答案：关于x轴对称，$ y $变为$ -y $，则$ -y=-\frac{1}{3}x^2 $，即$ y=\frac{1}{3}x^2 $，所以$ a=\frac{1}{3} $
3. 抛物线$ y=ax^2 $与抛物线$ y=3x^2 $形状相同，开口方向相反，则$ a $的值为______.
答案：$ -3 $
4. 已知$(-1,y_1)$，$\left(\frac{3}{2},y_2\right)$，$(-3,y_3)$是抛物线$ y=-2x^2 $上的三个点，则$ y_1,y_2,y_3 $的大小关系是______.
答案：代入得$ y_1=-2×(-1)^2=-2 $，$ y_2=-2×\left(\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{9}{2} $，$ y_3=-2×(-3)^2=-18 $，所以$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
5. 已知二次函数$ y=ax^2 $的图象经过点$(2,2)$.
（1）求$ a $的值；
（2）写出该函数图象的对称轴、开口方向和顶点坐标；
（3）$ x $在什么范围内，$ y $随$ x $的增大而增大？
答案：（1）将$(2,2)$代入$ y=ax^2 $，$ 2=4a $，解得$ a=\frac{1}{2} $
（2）对称轴是y轴，开口向上，顶点坐标为$(0,0)$
（3）当$ x ＞ 0 $时，$ y $随$ x $的增大而增大
6. 直线$ y=2x + 3 $与抛物线$ y=ax^2 $交于A，B两点，已知点A的横坐标是3，求A，B两点坐标及抛物线的函数关系式.
答案：点A横坐标为3，代入直线得$ y=2×3 + 3=9 $，所以A(3,9). 代入抛物线$ 9=a×3^2 $，$ a=1 $，抛物线为$ y=x^2 $. 联立$\begin{cases}y=2x + 3 \\ y=x^2\end{cases}$，解得$ x=3 $或$ x=-1 $，所以B(-1,1)
