2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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（2）集合A的子集个数为
4
，它的非空子集个数为
3
；集合B的真子集个数为
7
，它的非空真子集个数为
6
。
答案：4；3；7；6
解析：集合A有2个元素，子集个数为2²=4，非空子集个数为4-1=3；集合B有3个元素，真子集个数为2³-1=7，非空真子集个数为2³-2=6。
下列三个命题中正确的个数是（
B
）。
①任何一个集合至少有两个子集；
②空集是任何一个集合的真子集；
③集合{1,2,3}有8个子集。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
解析：①空集只有一个子集，错误；②空集是任何非空集合的真子集，错误；③集合{1,2,3}有2³=8个子集，正确，正确个数为1，故选B。
下列关系不正确的是（
B
）。
A. N⊆Q
B. N⊆N*
C. Z⊆Q
D. Z⊆R
答案：B
解析：N是自然数集，N*是正整数集，0∈N但0∉N*，所以N⊆N*错误，故选B。
已知集合A={1,2,3}，集合B={1,3}，则（
A
）。
A. A⊇B
B. A⊊B
C. B∈A
D. A=B
答案：A
解析：集合B的所有元素都是集合A的元素，且A≠B，所以A⊇B，故选A。
下列集合与集合{x|x²=4}不相等的是（
D
）。
A. {x||x|=2}
B. {x|(x+2)(x-2)=0}
C. {-2,2}
D. {(-2,2)}
答案：D
解析：{x|x²=4}={-2,2}，A选项{x||x|=2}={-2,2}，B选项{x|(x+2)(x-2)=0}={-2,2}，C选项{-2,2}，D选项是点集，与数集不相等，故选D。
已知集合A={x|x是能被3整除的整数}，集合B={x|x是能被6整除的整数}，则（
B
）。
A. A⊆B
B. A⊇B
C. A=B
D. A⊊B
答案：B
解析：能被6整除的整数一定能被3整除，所以B⊆A，即A⊇B，故选B。
下列4个关系中正确的个数为（
B
）。
①0∈{0}；②∅∈{0}；③{0,1}={(0,1)}；④∅⊊{0}。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：①0∈{0}正确；②∅是集合，{0}的元素是0，∅∉{0}错误；③{0,1}是数集，{(0,1)}是点集，错误；④∅⊊{0}正确，正确个数为2，故选B。
（多选题）若集合A={x|x²-1=0}，集合B={-1,0,1}，则A与B的关系是（
AD
）。
A. A⊆B
B. A=B
C. B⊆A
D. A⊊B
答案：AD
解析：集合A={x|x²-1=0}={-1,1}，A的元素都是B的元素，且A≠B，所以A⊆B且A⊊B，故选AD。
（多选题）若集合A={x|x²-3x=0}，则
ACD
。
A. 0∈A
B. 3∉A
C. {0,3}⊆A
D. ∅⊆A
答案：ACD
解析：集合A={x|x²-3x=0}={0,3}，0∈A，3∈A，{0,3}=A，所以{0,3}⊆A，∅⊆A，故选ACD。
用符号“∈”“∉”“⊆”“⊊”或“=”填空。
（1）0
∈
{0,1}；（2）{x|-1＜x＜2}______
⊊
{x|x＜3}；
（3）{平行四边形}
=
{两组对边平行的四边形}；（4）1______
∉
{x||x|＜0}。
答案：（1）∈；（2）⊊；（3）=；（4）∉
解析：（1）0是{0,1}的元素，0∈{0,1}；（2）{x|-1＜x＜2}的元素都在{x|x＜3}中，且{x|x＜3}有元素不在{x|-1＜x＜2}中，所以{x|-1＜x＜2}⊊{x|x＜3}；（3）平行四边形定义是两组对边平行的四边形，所以{平行四边形}={两组对边平行的四边形}；（4）{x||x|＜0}是空集，1∉该集合。
