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2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册

2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册

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知识点:交集(表1-6)
定义:一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B,读作“A交B”
符号语言描述:A∩B= \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
答案:\{x|x∈A且x∈B\}
解析:交集是由同时属于A和B的元素组成,所以符号语言为\{x|x∈A且x∈B\}。
性质(4)若A⊆B,则A∩B= \_\_\_\_\_\_
答案:A
解析:A是B的子集,A∩B=A。
[逐点练习1] 已知集合A=\{1,2,3,4,5,6\},集合B=\{1,3,5,7,9\},则A∩B=(
C
). A. \{1,2,3,4,5,6,7,9\} B. \{1,3,5,7,9\} C. \{1,3,5\} D. ∅
答案:C
解析:A与B的公共元素为1,3,5,所以A∩B=\{1,3,5\}。
[逐点练习2] 已知集合A=\{平行四边形\},集合B=\{梯形\},则A∩B=(
D
). A. \{平行四边形\} B. \{梯形\} C. \{四边形\} D. ∅
答案:D
解析:平行四边形两组对边平行,梯形只有一组对边平行,无公共元素,所以A∩B=∅。
[逐点练习3] 已知集合A=\{x|x>2\},集合B=\{x|x≤4\},则A∩B=(
C
). A. \{x|x>2\} B. \{x|x≤4\} C. \{x|2<x≤4\} D. ∅
答案:C
解析:A∩B为x>2且x≤4,即\{x|2<x≤4\}。
1. 下列三个命题中真命题的个数是(
C
).
① 若A∩B=∅,则A=B=∅;
② 若A⊆B,则A∩B=A;
③ A∩B⊆A.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案:C
解析:①错误,如A=\{1\},B=\{2\},A∩B=∅;②③正确,所以真命题个数为2。