2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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1. 已知集合P=\{x|x²=1\}，集合Q=\{x|ax=1\}，若Q⊆P，则a的值是（
D
）.
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 0,1或-1
答案：D
解析：P=\{-1,1\}。当Q=∅时，a=0；当Q≠∅时，$x=\frac{1}{a}∈P，$所以$\frac{1}{a}=1$或$\frac{1}{a}=-1，$即a=1或a=-1。综上，a=0,1,-1。
2. 若集合$\{a,0,-1\}=\{c,\frac{1}{b},1\}，$则a=
1
，b=
-1
，c=
-1
.
答案：1，1，-1
解析：由集合元素互异性及相等，1∈左边集合，所以a=1；-1∈右边集合，所以c=-1；则$\frac{1}{b}=0（$无解）或$\frac{1}{b}=-1，$所以b=-1。
3. 已知集合A=\{x|x＜5\}，集合B=\{x|x＜a\}。
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）若A=B，求实数a的值；
（3）若A⫋B，求实数a的取值范围.
答案：（1）a≤5
解析：B⊆A即B的所有元素都在A中，所以a≤5。
（2）a=5
解析：A=B则两集合元素完全相同，所以a=5。
（3）a＞5
解析：A⫋B即A是B的真子集，所以a＞5。
