练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图K44­4所示，已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.

    (1)求证：E，B，F，D1四点共面；

    (2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：ME⊥平面BCC1B1.


    证明：(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0，0，0)，E(3，0，1)，F(0，3，2)，D1(3，3，3)，

    则＝(3，0，1)，＝(0，3，2)，＝(3，3，3)．

    因为共面．

    又它们有公共点B，所以E，B，F，D1四点共面．

    从而ME⊥BB1，ME⊥BC.

    又BB1∩BC＝B，所以ME⊥平面BCC1B1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个正方体的展开图如图K41­3所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)

    A．AB∥CD 

    B．AB与CD相交

    C．AB⊥CD 

    D．AB与CD所成的角为60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)

    A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

    B．若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n

    C．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

    D．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K44­1所示，空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于(　　)

    图K44­1

    A.a－b＋c 

    B．－a＋b＋c

    C.a＋b－c 

    D.a＋b－c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    平行六面体ABCD ­ A1B1C1D1中，向量两两之间的夹角均为60°，且||＝1，则||等于(　　)

    A．5  B．6 

    C．4  D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­2所示，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为(　　)

    A．30°  B．45°  C．60°  D．90°

    图K45­2

    　　　

    图K45­3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥O ­ ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，E为OC的中点，且OA＝1，OB＝OC＝2，则平面EAB与平面ABC所成角的余弦值是(　　)

    A.  B.

    C.  D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，当取正数时，最小值为2 的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图在直三棱柱中已知AB=BC=1，，，D是上的点，且

    （1）求AD与C1B1所成的角的大小；

    （2）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案