Question

10．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中的数据得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b=-20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为60件．

Answer 1

分析 由题意求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用公式求出$\hat{a}$，即可得出线性回归方程，当x=9.5时，可得结论．

解答 解：由题意：$\overline{x}$=$\frac{1}{6}（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）$=8.5；
$\overline{y}$=$\frac{1}{6}（90+84+83+80+75+68）$=80．
∵$\hat{b}$=-20．
∴$\hat{a}$=80+20×8.5=250，
从而得到回归直线方程为：y=-20x+250．
当x=9.5时，可得y=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．