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     已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是(　　)

    A．①③  B．②④

    C．①④  D．②③


    C　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a＝lg 3＋lg 2，b＝ex(x≥0)，则a与b大小关系为(　　)

    A．a＞b  B．a＜b

    C．a＝b  D．a≤b

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­5所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；

    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40­13所示，图(1)是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图如图(2)所示(单位：cm)．

    (1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

    图K42­1

    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K42­3所示，三棱柱ABC­A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点．

    (1)求证：B1C∥平面AMC1；

    (2)若BB1＝5，且沿侧棱BB1将三棱柱的侧面展开，得到的侧面展开图的对角线长为13，求三棱锥B1 ­ AMC1的体积．

    图K42­3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K43­1所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

    图K43­1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈〉的值为________．

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．

    （1）求椭圆C的方程：

    （2）求 的取值范围；

    （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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