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    如图K45­6所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为(　　)

    A.  B. 

    C.  D.


    D　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图如图K40­3所示，则此几何体的直观图是(　　)

    图K40­3

    图K40­4

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝________．

    图K43­5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知ABCD ­ A1B1C1D1为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD ­ A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­2所示，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为(　　)

    A．30°  B．45°  C．60°  D．90°

    图K45­2

    　　　

    图K45­3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­7所示，在直棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.

    (1)证明：AC⊥B1D；

    (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­14所示，正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．

    (1)求证：B1C∥平面A1BD.

    (2)求二面角A1 ­ BD ­ A的大小．

    (3)在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

    图K45­14

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    己知a，b∈[0，1]，则S（a，b）=+（1a）（1-b）的最小值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省实验学校高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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