练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3 .

    (1)求数列{an}的通项公式与前n项和；

    (2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．



    解：(1)由已知得

    ∴an＝2n－1＋，Sn＝n(n＋)．

    (2)证明：由(1)得bn＝＝n＋.

    假设数列{bn}中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等，且p，q，r∈N*)成等比数列，则b＝bpbr，

    即(q＋)2＝(p＋)(r＋)，

    ∴(q2－pr)＋(2q－p－r)＝0.

    ∴p＝r，这与p≠r矛盾，

    ∴假设不成立，即数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是(　　)

    (A)2,     (B)-,

    (C)-3,2 (D)2,2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0，则|2x－y|的最小值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a＝lg 3＋lg 2，b＝ex(x≥0)，则a与b大小关系为(　　)

    A．a＞b  B．a＜b

    C．a＝b  D．a≤b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    要使－<成立，则a，b应满足(　　)

    A．ab＜0且a＞b 

    B．ab＞0且a＞b

    C．ab＜0且a＜b 

    D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明“1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1＝n2(n∈N*)”时，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的代数式是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­5所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；

    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K43­1所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

    图K43­1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案