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    若某几何体的三视图如图K40­9所示，则此几何体的体积等于(　　)

    图K40­9

    A．30  B．12

    C．24  D．4


    C　

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    已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0，则|2x－y|的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­5所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；

    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图如图K40­3所示，则此几何体的直观图是(　　)

    图K40­3

    图K40­4

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40­13所示，图(1)是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图如图(2)所示(单位：cm)．

    (1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

    图K42­1

    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K43­1所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

    图K43­1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­7所示，在直棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.

    (1)证明：AC⊥B1D；

    (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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