如图K451所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A1B1C1,CA=CC1=2CB,则BC1与AB1所成角的余弦值为( )
图K451
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源: 题型:
如图K415所示,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面α,分别与直线BC,AD相交于点G,H,则下列结论正确的是________.
①对于任意的平面α,都有直线GF,EH,BD相交于同一点;
②存在一个平面α0,使得GF∥EH∥BD;
③存在一个平面α0,使得点G在线段BC上,点H在线段AD的延长线上.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图K431所示,在四棱锥P ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当DM⊥________时,平面MBD⊥平面PCD.
图K431
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知ABCD A1B1C1D1为正方体,有下列命题:=0;③向量的夹角是60°;④正方体ABCD A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在直三棱柱A1B1C1 ABC中,∠BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图K457所示,在直棱柱ABCD A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.
(1)证明:AC⊥B1D;
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求 的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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