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    12．定义在R上的可导函数f（x），其导函数为f'（x）满足f'（x）＞2x恒成立，则不等式f（4-x）+8x＜f（x）+16的解集为（　　）
    A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，4）

    分析 构造函数g（x）=f（x）-x2，根据函数的单调性问题转化为4-x＞x，求出x的范围即可．

    解答 解：令g（x）=f（x）-x2，
    则g′（x）=f′（x）-2x＞0，
    g（x）在R递增，
    由f（4-x）+8x＜f（x）+16，
    得g（4-x）＜g（x），
    故4-x＜x，解得：x＞2，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数g（x）是解题的关键，本题是一道中档题．

    练习册系列答案
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    2．设函数f（x）=$x+\frac{a}{x+1}$，x∈[0，+∞）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．
    （3）当a=2时，且（x+1）f（x）-bx+b＞0在[1，+∞）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一个焦点，过点T（p，0）且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求线段|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．复数z=-2+i所对应的点在复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．观察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）
    A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2B．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
    C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2D．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是$[\frac{3}{2}，5]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cost\\ y=-2+3sint\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=5．
    （1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
    （2）求圆心C到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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