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    17．已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是$[\frac{3}{2}，5]$．

    分析 由题意画出图形，再由$\frac{y+1}{x-1}$的几何意义，即线段AB上的点与定点P（1，-1）连线的斜率求解．

    解答 解：由题意画出图形如图，

    $\frac{y+1}{x-1}$的几何意义为线段AB上的点与定点P（1，-1）连线的斜率．
    ∵${k}_{PA}=\frac{3}{2}，{k}_{PB}=5$，
    ∴$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是$[\frac{3}{2}，5]$．
    故答案为：$[\frac{3}{2}，5]$．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    7．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a3的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．8

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    8．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinωx，-cosωx），\vec b=（cosωx，cosωx）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求ω的值及函数f（x）的单调减区间；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的值域．

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    5．函数y=2sinx的图象上一点$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$处的切线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    12．定义在R上的可导函数f（x），其导函数为f'（x）满足f'（x）＞2x恒成立，则不等式f（4-x）+8x＜f（x）+16的解集为（　　）
    A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，4）

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    2．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
    求（1）函数f（x）的单调区间；
    （2）当x＞0时，求证：ex≥ex．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
    （1）若圆心C也在直线y=x-1上，求圆C的方程
    （2）若过原点的直线m与圆C有公共点，求直线m的斜率k的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a＞0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，且函数y=f（x）图象上一点的切线l过原点，求l的方程；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性．

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

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