)在同一坐标系中作出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图象如图所示,曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为　　　　. 

(+)²dx=　　　　. 

已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(　　)

(A)2    (B)3    (C)6    (D)8

一质点运动时速度与时间的关系式为v(t)=t²-t+2,质点做直线运动,则此质点在时间[1,2]内的位移为(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

如图,由函数f(x)=e^x-e的图象,直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积等于(　　)

(A)e²-2e-1

(B)e²-2e

(C)

(D)e²-2e+1

如果1 N的力能拉长弹簧1 cm,为了将弹簧拉长6 cm,所耗费的功为(　　)

(A)0.18 J   (B)0.26 J   (C)0.12 J   (D)0.28 J

设函数f(x)=x^m+ax的导函数f′(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于(　　)

(A)    (B)    (C)    (D)

设函数f(x)=则定积分f(x)dx等于(　　)

(A)    (B)2    (C)    (D)

设函数f(x)=x²+ax-ln x.

(1)若a=1,试求函数f(x)的单调区间.

(2)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,证明:切点的横坐标为1.

已知f(x)=3x²-x+m(x∈R),g(x)=ln x.

(1)若函数f(x)与g(x)的图象在x=x₀处的切线平行,求x₀的值;

(2)求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,求函数F(x)=f(x)-g(x)在区间[,1]上的最值(用m表示).