已知函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,| |<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是最大、最小值点,且·=0,则ωA=

　　　　. 

将函数y=sin 2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位,向右平移n(n>0)个单位,所得到的两个图象都与函数y=sin(2x+)的图象重合,则m+n的最小值为(　 　)

(A)   (B)   (C)π   (D)

.如图所示,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2),赛道的后一部分为折线段MNP,求A,ω的值和M,P两点间的距离.

设函数f(x)=sin x+sin(x+).

(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(2)不画图,说明函数y=f(x)的图象可由y=sin x的图象经过怎样的变化得到.

下面有五个命题:

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π.

②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.

③在同一坐标系中,函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象.

⑤函数y=sin（x-）在(0,π)上是减函数.

其中真命题的序号是　　　　. 

如果存在正整数ω和实数,使得函数f(x)=cos²(ωx+)的部分图象如图所示,且图象经过点(1,0),那么ω的值为　　　　. 

某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的平均气温最高,为28 ℃,12月份的平均气温最低,为18 ℃,则10月份的平均气温值为　　　　℃. 

将函数f(x)=sin(ωx+)（ω>0,-≤<）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到y=sin x的图象,则f（）=　　　　. 

如表所示是某地近十年月平均气温(华氏)

以月份减1为x,平均气温为y,以下四个函数模型中哪一个最适合这些数据(　　)

(A)y=Acosx

(B)y=Acosx-46

(C)y=-Acosx+46

(D)y=Asinx+26

函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的部分图象如图所示,则函数y=f(x)对应的解析式为( 　)

 (A)y=sin(2x+)

(B)y=sin(2x-)

(C)y=cos（2x+）

(D)y=cos（2x-）