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1.(人教A版,必修2.P17.第4题)
图1是一个几何体的三视图,想象它的几何结构特征,并说出它的名称.
变式题1.如图1-1是一个几何体的三视图(单位:cm)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
解:(Ⅰ)这个几何体的直观图如图1-2所示.
(Ⅱ)这个几何体是直三棱柱.
由于底面的高为1,所以.
故所求全面积
.
这个几何体的体积
(Ⅲ)因为,所以与所成的角是.
在中,,
故.